数学题(带悬赏)
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有两种方法：
①f(x)=2x^3-3x+1
=（x-1)(2x^2+2x-1)
零点个数为3
分别为（0,1）,（0,3^(1/2)-1）,（0,-3^(1/2)-1）
②求导：
f'(x)=6x^2-3=0
x=±√2/2
x<-√2/2,x>√2/2,f'(x)>0,增函数
-√2/2<x<√2/2,f'(x)>0,减函数
所以x=-√2/2是极大值，x=√2/2是极小值
f(-√2/2)=√2+1>0
f(√2/2)=-√2+1<0
即极大值大于0，极小值小于0
所以x<-√2/2,f(x)<√2+1,有一个零点
-√2/2<x<√2/2,-√2+1<f(x)<√2+1,有一个零点
同样，x>√2/2也有一个零点
所以有3个
希望能帮到你
O(∩_∩)O~
①f(x)=2x^3-3x+1
=（x-1)(2x^2+2x-1)
零点个数为3
分别为（0,1）,（0,3^(1/2)-1）,（0,-3^(1/2)-1）
②求导：
f'(x)=6x^2-3=0
x=±√2/2
x<-√2/2,x>√2/2,f'(x)>0,增函数
-√2/2<x<√2/2,f'(x)>0,减函数
所以x=-√2/2是极大值，x=√2/2是极小值
f(-√2/2)=√2+1>0
f(√2/2)=-√2+1<0
即极大值大于0，极小值小于0
所以x<-√2/2,f(x)<√2+1,有一个零点
-√2/2<x<√2/2,-√2+1<f(x)<√2+1,有一个零点
同样，x>√2/2也有一个零点
所以有3个
希望能帮到你
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