Question

已知x的平方减x减1等于0，求负x的三次方加2x加2011的值

Answer 1

由已知得：x的平方减x＝1，负x的三次方加2x加2011＝负x的三次方+x的平方-x的平方+x+x+2011＝-x（x的平方-x）-（x的平方减x）＋x+2011＝-x-1+x+2011＝2010
方法：填项，即在原式上减去一个x的平方再加上一个x的平方，然后提公因式，构造“x的平方减x”。

Answer 2

因为
x^2-x-1=0
x^2=x+1
所以
负x的三次方加2x的平方加2011
=-x^3+2x^2+2011
=-x(x+1)+2x^2+2011
=x^2-x+2011
=1+2011
=2012