Question

关于函数y=f(x)在点x处可导及可微两者的关系是：A连续是可微的充分条件，B可导是可谓的充分必要条件？

C可谓不是连续的充分条件选哪一个？说明一下

Answer 1

对于一元函数来说，连续是可微的必要条件，也就是可微一定连续。可微是连续的充分条件，也就是可微一定连续。
对于一元函数来说，可导和可微是等价的，也就是可导和可微是互为充分必要条件。
但是对于多元函数来说这点就不对了，偏导数存在不一定可微，可微的多元函数偏导数一定存在。

Answer 2

B，一元函数可导即可微

Answer 3

连续是可微的必要条件不是充分条件

可导是可微的充分必要条件  对  (y'=dy/dx)

可微是连续的充分条件不是必要条件