Question

设函数f(x)=loga(1-a/x)，其中0＜a＜1 证明f(x)在（a,正无穷）上是减函数

Answer 1

(1)
0＜a＜1
x属于(a,正无穷)时，
a/x随x增加递减
1-a/x递增
因为0＜a＜1,lga(x)递减
所以，loga(1-a/x)递减
(2)函数定义域为1-a/x>0
1>a/x即x<0或x>a
x<0时，1-a/x>1
f(x)=loga(1-a/x)<0显然满足f(x)>1
x>a时，f(x)=loga(1-a/x)递减
f(x)>1=f(a/(1-a))
所以，
x<a/(1-a)
即a<x<a/(1-a)
综上，x<0或a<x<a/(1-a)
希望采纳~~~