Question

三阶行列式第一x+1 2 3第二行1 x+2 3第三行1 2 x+3结果是0。求解啊

Answer 1

x+
1
2
-1
2
x+1
1
-1
1
x+1初等变换r1+r2得
x
+3
x+3
0
2
x+1
1
-1
1
x+1
在第一行用代数余子式求得
(x+3)[(x+1)^2-1]-(x+3)[2(x+1)+1]
=(x+3){[(x+1)-1]^2-3}=0
所以x=-3或x=正负根号3