Question

如何判断一个点是否是落在一个封闭图形中

Answer 1

如果你要全部都适用的话，那就用这个。
把该点与多边形的各个顶点连接，相邻的连线所产生的夹角。若没有一个等于180°且它们的和为360°，那么点就在多边形内；若有一个等于180°，那点就在多边形边上；若它们的和不为360°，那么点就在多边形外。
如果是特殊的图形，
比如圆，把点的坐标代入圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。若左边<右边，点在圆内；若左边=右边，点在圆上；若左边>右边，点在圆外。
比如矩形，把点代入其中一对边的标准方程Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。对于这两个方程，若一个左边>右边，一个左边<右边，那么点在这对边之间；反之，则点在对边外。之后再对另一对边作判断，若点都在两对对边之间，那么点在矩形内。
比如三角形，若点到三边的距离分别小于三边所对顶点到其对边的距离，那么点在三角形内；反之，则点在三角形外。