已知tanα=-根号3，求sinα，cosα，
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解：∵tanα=-√3
∴α=kπ-π/3 (k是整数)
故sinα=sin(kπ-π/3)
=sin(kπ)*cos(π/3)-sin(π/3)*cos(kπ)
=-(√3/2)*(-1)^k
=(√3/2)*(-1)^(k+1)
cosα=cos(kπ-π/3)
=cos(π/3)*cos(kπ)+sin(π/3)*sin(kπ)
=(1/2)*(-1)^k。
∴α=kπ-π/3 (k是整数)
故sinα=sin(kπ-π/3)
=sin(kπ)*cos(π/3)-sin(π/3)*cos(kπ)
=-(√3/2)*(-1)^k
=(√3/2)*(-1)^(k+1)
cosα=cos(kπ-π/3)
=cos(π/3)*cos(kπ)+sin(π/3)*sin(kπ)
=(1/2)*(-1)^k。
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