Question

arctanx等于什么

Answer 1

设 x=tant，则t=arctanx，两边求微分 

dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt 

dx=(1/cos²t)dt 

dt/dx=cos²t 

dt/dx=1/(1+tan²t) 

因为 x=tant 

所以上式t'=1/(1+x²)

扩展资料：

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常用来表示ρ为自变量θ的函数。

极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果ρ(−θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果ρ（π-θ）= ρ（θ），则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果ρ（θ−α）= ρ（θ），则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。

参考资料来源：百度百科——反正切函数

Answer 2

arcsinx|小于等于π/2|arctanx|小于π/2|arctanx|＜π/2

Answer 3

原函数是tanX x属于-π/2，π/2
导数是1除以1+X方

Answer 4

x→+∞,arctanx→π/2
x→-∞,arctanx→-π/2
所以lim(x→∞)arctanx不存在

Answer 5

tanx分之一