Question

求导问题，这个怎么算

Answer 1

追问

t平方开方不用加绝对值吗

追答

看情况

Answer 2

已知f'(x)＝2x/√(1-x²)，
所以f(x)＝-2√(1-x²)+C，定义域为x∈[-1，1]。
f(√1-x²)＝-2√[1-(1-x²)]+C
＝-2√x²+C
＝-2x+C 0≤x≤1
或者＝2x+C -1≤x＜0
df(√1-x²)/dx＝±2。

追问

定义域不对吧？不是负无穷到1吗
看错了，不好意思。。
能看一下楼下的图片为什么算的和你不一样吗，我觉得你们两个算的都对

Answer 3

f'(u) [√ (1-x^2)]' = -f'(u) x/√ (1-x^2)
= [-2√ (1-x^2)/√(1-(1-x^2)] x/√(1-x)^2
= -2x/|x|