Question

这三个数学题咋写？？

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Answer 1

5、解：(3^x)² - 3^x•3² - 3^x÷3² + 1<0
(3^x)² - 9•3^x - (1/9)•3^x + 1<0
令3^x=t，且t>0
则t² - 9t - (1/9)t + 1<0
两边同乘9后整理得：9t² - 82t + 9<0
(9t-1)(t-9)<0，则1/9<t<9
代回：1/9<3^x<9
解得：-2<x<2
∴不等式的解集是(-2，2)

追答

√2x+1 > x-1
①当x-1x²-2x+1
x²-4x<0
x(x-4)<0，则0<x<4
∵2x+1≥0，则x≥-1/2
∴1≤x<4
综合①②得不等式的解集是[-1/2，4)

√3x+1 ≤ x
①当x<0时：3x+1≥0
则x≥-1/3
∴-1/3≤x<0
②当x≥0时：
两边平方：3x+1≤x²
x² - 3x - 1≥0
∴x≥(3+√13)/2或x≤(3-√13)/2
∵3x+1≥0，则x≥-1/3
∴x≥(3 + √13)/2
综合①②得不等式的解集是： [-1/3，0)∪((3+√13)/2，+∞)

这里应该是闭区间：
[(3+√13)/2，+∞) ， 我写成开区间了。