不定积分，第二个选择题，求解怎么做？
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解如下图所示
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追问
里面的乘法可以分解出来吗？就是积分里的那个xf(x)
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可以写成x程里面积分
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因为sin2x是f(x)的一个原函数，所以f(x)=(sin2x)'=2cos2x；
∴∫xf(x)dx=∫2xcos2xdx=∫xd(sin2x)=xsin2x-∫sin2xdx
=xsin2x-(1/2)∫sin2xd(2x)=xsin2x+(1/2)cos2x+c;
∴∫xf(x)dx=∫2xcos2xdx=∫xd(sin2x)=xsin2x-∫sin2xdx
=xsin2x-(1/2)∫sin2xd(2x)=xsin2x+(1/2)cos2x+c;
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