设等差数列an的前n项和为Sn,若9S5＋5S9＝45则S7等于多少
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9S5+5S9
=9(a1+a5)*5/2+5(a1+a9)*9/2
=45(2a1+4d)/2+45(2a1+8d)/2
=45a1+90d+45a1+180d
=90a1+270d
=90(a1+3d)
S7
=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
=7a1+(1d+2d+3d+4d+5d+6d)
=7a1+21d
=7(a1+3d)
S7/(9S5+5S9)=7/90
S7=45*7/90=7/2
=9(a1+a5)*5/2+5(a1+a9)*9/2
=45(2a1+4d)/2+45(2a1+8d)/2
=45a1+90d+45a1+180d
=90a1+270d
=90(a1+3d)
S7
=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
=7a1+(1d+2d+3d+4d+5d+6d)
=7a1+21d
=7(a1+3d)
S7/(9S5+5S9)=7/90
S7=45*7/90=7/2
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