已知极限lim（x趋向无穷）（f（x）+3x²+x）存在，求lim（x趋向无穷）f（x）/x²的值？
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结果为-3。利用题目中的条件对所求极限进行变形。然后根据题中条件得出结果。
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这种题没见过，应该是只有当f(x)=-3x^2+x+a时，第一个极限才能存在。所以答案等于-3.
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lim（x趋向∞）（f（x）+3x²+x）存在
可知，f(x)+3x^2+x 必定为次数小于1的关于x的多项式及其分式
所以，可令 f(x)=-3x^2-x+g(x) 其中
g(x)=a0+a1/x+a2/x^2+...(a0,a1,a2...不全为0）
则lim f(x)/x^2 =lim(-3-1/x+a0/x+a1/x^2+...)
当x趋向∞， 1/x, a0/x, a1/x^2...均为0
所以，原极限为 -3
可知，f(x)+3x^2+x 必定为次数小于1的关于x的多项式及其分式
所以，可令 f(x)=-3x^2-x+g(x) 其中
g(x)=a0+a1/x+a2/x^2+...(a0,a1,a2...不全为0）
则lim f(x)/x^2 =lim(-3-1/x+a0/x+a1/x^2+...)
当x趋向∞， 1/x, a0/x, a1/x^2...均为0
所以，原极限为 -3
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