初三数学问题 圆 急～～
已知O是三角形ABC的外接圆，AD是三角形ABC边BC上的高，AE是圆的直径，求证：AB*AC＝AD*AE要详细过程或者思路...
已知O是三角形ABC的外接圆，AD是三角形ABC边BC上的高，AE是圆的直径，求证：AB*AC＝AD*AE
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连接AB,BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
又AD是高
∴在RT△ABE和RT△ADC中
∠ACD和∠AEB都是弧AB上的圆周角
∴∠ACD=∠AEB
∴RT△ABE∽RT△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴AB*AC＝AD*AE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
又AD是高
∴在RT△ABE和RT△ADC中
∠ACD和∠AEB都是弧AB上的圆周角
∴∠ACD=∠AEB
∴RT△ABE∽RT△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴AB*AC＝AD*AE
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