Question

一道初二数学几何题

Answer 1

证明：延长CD至点P
使DP=BE
AB=AD
∠B=∠ADP=90
△ABE≌△ADP
AE=AP,∠BAE=∠DAP
∠EAF=45
∠BAE+∠DAF=90-∠EAF=45
∠BAE=∠DAP
∠DAF+∠DAP=45
∠FAP=45=∠EAF
FA=FA
AE=AP
△EAF≌△PAF(SAS)
EF=FP
所以AG=AD(两个三角形全等，相等的边上的高也相等）
AB=AD
AB=AG

Answer 2

简单

Answer 3

延长CB到O使
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,AB⊥BC
∴∠ABO=∠D=90°
∵BO=DF
∴△ABO全等△ADF
∴AO=AF
∵AE=AE,∠OAE=∠EAF=45°
∴△ADE全等△AFE
∴∠AED=∠AEF°
∵∠ABE=∠AGE=90，AE=AE
∴△ABE全等△AGE
∴AB=AG