Question

我想问您一道物理题

如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的斜面体,斜面的顶端h处有甲,乙两物体(均可视为质点).平现将物体甲以某一速度大小水平抛出，同时让物体乙以相同的速度大小开始沿光滑斜面滑下。忽略空气阻力， 结果两物体能同时到达水平地面，求甲乙两物体刚落到水平地面时的距离L。

Answer 1

设甲在水平方向的速度为V0，因其在水平方向未受到其他力的影响，故在水平方面为匀速直线运动；其在垂直方向的初速度为0，又因其在垂直方向只受到重力的影响，故在垂直方向作匀加速运动，在垂直方向的运动路径＝h
故有：
h=1/2gt^2
t=V(2h/g)
乙受到两个力的影响，一个是斜面的支撑力，一个是重力；因两个力不在同一个方向上，故可将斜面的支撑力分解为垂直方向和水平方向的两个力
其垂直方向的力可表示为：mg*cosa
故：乙在垂直方向的总的力＝mg(1-cosa)
即：乙在垂直方向的加速度恒＝g(1-cosa)
乙的初速度的角度与斜面平行，故也可以分解为两个：一个是V0*cosa（水平方向），一个是V0*sina
h=V0*sina*V(2h/g)+1/2g(1-cosa)*2h/g

=V0*V(2h/g)*sina+(1-cosa)*h
cosa*h=V0*V(2h/g)*sina
V0=tana*h/V(2h/g)
V0=tana*V(gh/2)
又因为：
乙到达底面时，其水平方面移动的距离＝h*tana
甲到达水面面时，其水平方向的移动距离＝V0*t=tana*V(gh/2)*V(2h/g)

=tana*h
所以：甲乙两物体刚落地的距离L＝甲水平方向的移动距离-乙水面方向的移动移动＝0