Question

函数y=sin2x+2sin 2 x的对称轴方程为x=______

函数y=sin2x+2sin 2 x的对称轴方程为x=______．

Answer 1

由于函数y=sin2x+2sin
2
x=sin2x+1-cos2x=
2
sin(2x-
π
4
)+1
，
而函数y=sint的对称轴为
t=kπ+
π
2
则
2x-
π
4
=kπ+
π
2
，解得
x=
kπ
2
+
3π
8
（k∈Z）
则函数y=sin2x+2sin
2
x的对称轴方程为
x=
kπ
2
+
3π
8
(k∈Z)
故答案为
x=
kπ
2
+
3π
8
(k∈Z)