Question

多边形的一个外角与该多边形内角和的度数总和为600度，求此多边形的边数

Answer 1

1、内角和： 多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°

2、外交和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°

外角大于0 小于 180。 假设外角为0 或 180

1、 0度时 600-0 =(n-2)*180 n=5.3
2、 180度时 600-180=(n-2)*180 n=4.3

实际的边数应该是整数，而且必然大于4.3 小于 5.3 所以这是5边形。