∴′,上、
如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以点C为旋转中心把△ABC旋转到△A′B′C，点B在边A′B′上，边A′C与边AB相交于点D．求△A...
如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以点C为旋转中心把△ABC旋转到△A′B′C，点B在边A′B′上，边A′C与边AB相交于点D．求△ABC与△A′B′C重叠部分的面积．
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∵∠ACB=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=60°， 又∵△ABC绕点C旋转到△A′B′C，且点B在边A′B′上， ∴BC=B′C=4，∠B′=∠ABC=60°， ∴△B′BC为等边三角形， ∴∠BCB′=60°， ∵∠A′CB′=90°， ∴∠BCD=30°， ∴∠BDC=90°， ∴BD= 1 2 BC=2，CD= 3 BD=2 3 ， ∴S △BCD = 1 2 BD?CD= 1 2 ×2×2 3 =2 3 ， 即△ABC与△A′B′C重叠部分的面积为2 3 ．
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