Question

在数列 中， ， ． （1）设 ，求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 ．

Answer 1

在数列 中， ， ． （1）设 ，求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 ． （1） ；（2） . 试题分析：（1）在题中等式两边同时除以 得 ，则 ，即 ，利用累加法得 ；（2）根据第（1）题求出 ，利用分组求和， ，后面括号式子利用错位相加法求得结果. 试题解析：（1）由已知得 ，原式同除以 得 ，则 ，即 ，所以 …… 累加，得 所以 由（1）得 ， 所以 设 ，① ，② ①－②，得 所以 ， 所以