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已知pa,pb分别与圆o相切于点,ab角ab等于80°,c为圆区上一点。
已知PA,PB分别切圆O于点A,B,若∠APB=80°,点C是圆O上异于A,B的人一点,则∠ACB=...
已知PA,PB分别切圆O于点A,B,若∠APB=80°,点C是圆O上异于A,B的人一点,则∠ACB=
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这取决于点C的位置.
一、当点C在优弧AB上时,∠ACB=65°. 证明如下:
∵PA、PB分别切⊙O于A、B, ∴P、A、O、B共圆, ∴∠AOB+∠APB=180°,
又∠APB=50°, ∴∠AOB=130°, ∴∠ACB=∠AOB/2=65°.
二、当点C在劣弧AB上时,∠ACB=115°. 证明如下:
在优弧AB上任取一点D,则:∠ADB=∠AOB/2=65°, ∴∠ACB=180°-∠ADB=115°.
一、当点C在优弧AB上时,∠ACB=65°. 证明如下:
∵PA、PB分别切⊙O于A、B, ∴P、A、O、B共圆, ∴∠AOB+∠APB=180°,
又∠APB=50°, ∴∠AOB=130°, ∴∠ACB=∠AOB/2=65°.
二、当点C在劣弧AB上时,∠ACB=115°. 证明如下:
在优弧AB上任取一点D,则:∠ADB=∠AOB/2=65°, ∴∠ACB=180°-∠ADB=115°.
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