Question

求证几何体的题目

简单立体几何证明题.P86,14题
求证：用一平面截去长方体的一个角,所得截面积是锐角三角形.
一看就知道“必然”的,可就是不知道怎么证……纯郁闷!

Answer 1

用一平面截去长方体的一个角A所得截面BCD→
△ABC是直角△→BC^2=AB^2+AC^2
△ACD.→CD^2=AC^2+AD^2
△ADB.→BD^2=AB^2+AD^2
截面△BCD中BC^2<cd^2+bd^2,→∠d是锐角
CD^2<bc^2+bd^2→∠b是锐角
BD^2<bc^2+cd^2→∠c是锐角
∴截面是锐角三角形.</bc^2+cd^2→∠c是锐角
</bc^2+bd^2→∠b是锐角
</cd^2+bd^2,→∠d是锐角