Question

线性代数题目？

Answer 1

乘以可逆矩阵不改变秩

望采纳

Answer 2

P满秩，PA不改变秩，r(PA)=n
同理，Q满秩，Q乘以任意矩阵不改变秩
r(PAQ)=r(PA)=n

追问

满秩是什么意思，还有为什么满秩乘另一个矩阵后秩不变

追答

n阶方阵满秩就是说它的秩为n，和可逆等价

满秩乘以另外一个矩阵不改不秩可以当作性质直接用，证明很简单，如果方阵P满秩
r(A) = r(P^(-1)P A) <= r(PA) <=r(A)
r(PA)=r(A)

追问

这个证明有点看不懂啊。。。

追答

都是基础的矩阵秩的性质啊......

追问

p乘p的逆矩阵不是I吗，I乘A为什么等于A啊

追答

I乘A为什么等于A啊?????这个也要问？