Question

数学题目速答，要过程

一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只售出70%的商品。为尽早售出剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样当这批商品全部销售完后，所获得的全部利润，是原来期望利润的82%，问打了多少折？

Answer 1

设原定价格为A，商品量为1，则原期望利润0.5A
1)前期销售：
按原定价格已销售商品量0.7，已获得利润0.7·0.5A=0.35A
2)后期销售：
商品量1-0.7=0.3，
设折扣率为x%，新价格即为Ax%，
销售收入=0.3Ax%
成本=0.3A(1-50%)=0.15A
利润=0.3Ax%-0.15A
3)总利润0.35A+0.3Ax%-0.15A=0.5A·82%
解得 x%=70%
即打了7折。