Question

高中数学函数和向量轨迹方程问题，要有详细过程～

1，已知函数f(x)=(x^2+3)/(x-a).解不等式f(x)<x. 设x>a时，f(x)的最小值为6，求a的值 2，已知直线l1过点(0，t)方向向量为(1，1)直线l2过点(t，1)方向向量为(1，-2)且l1与l2的交点为p，当t变化时，动点p的轨迹方程为。这两个题要有详细过程

Answer 1

1.∵f(x)=(x^2+3)/(x-a)<x.
当x>a时，x-a>0
所以(x^2+3)<x(x-a)
x²+3＜x²-ax
ax＜-3
又f(x)的最小值为6
∴a＜0
x＞-3/a＝6
a=-1/2
2.∵L1方向向量为(1，1)，∴L1斜率k1=1/1=1
同理k2=
-2
又L1过点(0，t)
.L2过点(t，1)
∴，L1：y=x+t
L2:y=
-2x+1+2t
又L1与L2的交点为p
联立y=x+t
y=
-2x+1+2t
解得，x=(t+1)/3,
y=(4t+1)/3
易得y=4x-1
所以动点p的轨迹方程为y=4x-1