求助概率论与数理统计大佬
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第5题，选C。其过程是，∵Xi~U(5,53)，∴μ=E(Xi)=(5+53)/2=29。由辛钦大数定理可得，n→∞时，(1/n)∑Xi依概率1收敛于μ。故，选C。
第6题，选D。其过程是，设Xi~B(1,p)，则Y=∑Xi。∴Y~B(n,p)。由题设条件，n=100，p=0.9。
E(Y)=np=90，D(Y)=np(1-p)=9。由棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，[Y-E(Y)/√D(Y)~N(0,1)。
∴P[90≤Y≤100)=P{[90-E(Y)]/√D(Y)≤[Y-E(Y)/√D(Y)≤(100-E(Y)/√D(Y)}=P{0≤[Y-E(Y)/√D(Y)≤10/3}。
∴P[90≤Y≤100)=Φ(10/3)-Φ(0)=Φ(10/3)-1/2。故，选D。
供参考。
第6题，选D。其过程是，设Xi~B(1,p)，则Y=∑Xi。∴Y~B(n,p)。由题设条件，n=100，p=0.9。
E(Y)=np=90，D(Y)=np(1-p)=9。由棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，[Y-E(Y)/√D(Y)~N(0,1)。
∴P[90≤Y≤100)=P{[90-E(Y)]/√D(Y)≤[Y-E(Y)/√D(Y)≤(100-E(Y)/√D(Y)}=P{0≤[Y-E(Y)/√D(Y)≤10/3}。
∴P[90≤Y≤100)=Φ(10/3)-Φ(0)=Φ(10/3)-1/2。故，选D。
供参考。
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