Question

请问高一数学问题

若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1 ，且f(x+2)=f(x)+f(2),求f(3).

Answer 1

f(1+2)=f(1)+f(2),f(3)=f(1)+f(2),f(-1+2)=f(-1)+f(2)=f(1),因为是奇函数
f(1)=-f(-1),代入上市所以f(1)=1/2,所以f(3)=3/2

Answer 2

解：因为f(x)是奇函数
所以f(-1)=-f(1)
又f(2)=1 ，且f(x+2)=f(x)+f(2)
令x=-1得f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+1
所以f(1)=1/2
所以f(3)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2