Question

设方程2x2-6x-3=0的两个根为x1和x2，则（x1-x2）2的值为____...

设方程2x2-6x-3=0的两个根为x1和x2，则（x1-x2）2的值为_____；（x1+3）（x2+3）的值为_____．

Answer 1

解：∵方程2x2-6x-3=0的两个根为x1和x2，
∴x1+x2=3，x1•x2=-
3
2
，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=9+6=15，
（x1+3）（x2+3）=x1•x2+3（x1+x2）+9=-
3
2
+9+9=16
1
2
．
故答案为：15，16
1
2
．