Question

初三下数学题、来帮忙（二次函数）

1.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

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Answer 1

解：
(1)当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克)，
所以月销售利润为:(55–40)×450=6750(元)．
(2)当销售单价定为每千克x元时，
月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，
所以月销售利润为：
y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)，
∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000．
(3)要使月销售利润达到8000元，即y=8000，
∴–10x2+1400x–40000=8000，
即：x2–140x+4800=0，
解得：x1=60，x2=80．
当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克)，月销售成本为：40×400=16000(元)；
当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为：40×200=8000(元)；
由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元

Answer 2

1。因为他定价为55元，所以他升价了5元
（50-40+5）（500-50）
=15×450
=6750

2。y=(50-40+x)(500-10x)

3.(50-40+x)(500-10x)=8000
(10+x)(50-10x)=8000
-10x²+400x+5000=8000
x²-40x-300=0
b²-4ac=1600-4×1×300
=400
x=40±20÷2

∴ x1=30 , x2=10
∵当x=30时，不符合题意，
∴x1=30（舍去）
答：——————。