为什么x+1/x大于等于2或者小于等于-2?
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2020-08-04 · 知道合伙人教育行家
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∵ 分母不为零
∴ x≠0
===========
(一)
当x>0时:
x + 1/x = (x - 2 + 1/x) + 2 = (√x - 1/√x)² + 2 ≥ 2
(二)
当x<0时:
x + 1/x = - (-x - 2 - 1/x) - 2 = [(√(-x) - 1/√(-x)]² - 2 ≤ - 2
∴ x≠0
===========
(一)
当x>0时:
x + 1/x = (x - 2 + 1/x) + 2 = (√x - 1/√x)² + 2 ≥ 2
(二)
当x<0时:
x + 1/x = - (-x - 2 - 1/x) - 2 = [(√(-x) - 1/√(-x)]² - 2 ≤ - 2
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