Question

高中数学 函数单调性

f(x)=㏒a (x³-ax) (a>0,a不等于1)在区间（-1/2,0）单调递增，则a的范围是

请说明过程 谢谢~！

Answer 1

①0<a<1
f(x)=3x^2-a在区间（-1/2,0）上
f(x)小于零
a的范围是{a/3/4<a<1}
②a>1
f(x)=3x^2-a在区间（-1/2,0）上
f(x)大于零
a的范围是￠
所以a的范围是{a/3/4<a<1}

Answer 2

分两种情况讨论：1、0<a<1 f(x)’=3x^2-a在区间（-1/2,0）小于零。（减减为增）得出3/4<a<1
2、a>1 f(x)’=3x^2-a在区间（-1/2,0）大于零。（增增为增）得出a属空集。
所以3/4<a<1