求不定积分 ∫dx/1+√(1-x^2) (令x=sint)

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兰楠能平卉
2019-09-09 · TA获得超过1127个赞

知道小有建树答主

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晕啊
令x=sint
dx=costdt
∫dx/1+√(1-x^2)
=∫1/(1+cost)*costdt
=∫[1-1/(1+cost)]dt
=∫[1-1/(2cos^2(t/2))]dt
=t-1/2∫sec^2(t/2)dt
=t-tan(t/2)+C

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