Question

在0到π定积分∫tsintdt

∫(0到π)f(t)sintdt=∫(0到π)f(t)costdt=0,证明f至少有2根
在0到π上,急,

Answer 1

只需考虑f(t)不是零函数的情况.
若f(t)在(0,pi)上不变号,不妨设f(t)>=0,则f(t)sint>=0,0