Question

16x 的4次方-8x²y²+y四次方分解因式

因式分解 16x四次方-8x²y²+y四次方
因式分解：
1、16x四次方-8x²y²+y四次方
2、2(2a-b)²-9（a-2b）²
3、2xy-x²-y²
4、16（m-n）²-9（m+n)²

Answer 1

1、16x四次方-8x²y²+y四次方
=(4x²-y²)²
=(2x+y)²(2x-y)²
2、4(2a-b)²-9（a-2b）²
=[2(2a-b)+3(a-2b)][2(2a-b)-3(a-2b)]
=(4a-2b+3a-6b)(4a-2b-3a+6b)
=(7a-8b)(a+4b)
3、2xy-x²-y²
=-(x-y)²
4、16（m-n）²-9（m+n)²
=[4(m-n)+3(m+n)][4(m-n)-3(m+n)]
=(4m-4n+3m+3n)(4m-4n-3m-3n)
=(7m-n)(m-7n)