Question

三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于（ ）

三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于（ ）

Answer 1

9828=2*2*3*3*3*7*13

先估计一下这三个连续自然数的取值范围

20*20*20=8000 30*30*30=27000
这三个数的十位数应为2
13不能再分，则其中必有一个数为13*2=26
那么含有7的数必为 7*4=28
还有一个数为27

26+27+28=81

三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于（81 ）

Answer 2

9828=4*2457=4*3*819=2^2*3^3*7*13

这三个连续的自然数中至少有一个数能被13整除，如果有一个数是13，则另外 两数不超过14，15，13*14*15<9828,
如果有一个数是3*13=39，则另外两数不小于37，38，37*38*39>9828,故一个数必是2*13=26，3^3=27，2^2*7=28,故满足条件的三个连续是26，27，28
26+27+28=81，这三个自然数的和等于81。

Answer 3

这三个自然数是26,27,28，和是81

Answer 4

81