数学函数题

如图,有一块直角三角形铁皮,它的两条直角边AC、BC的长分别为20cm、15cm.要在这块铁皮上截一块矩形铁皮,使它的顶点E、D分别在边CA、CB上,边FG在AB上,设D... 如图,有一块直角三角形铁皮,它的两条直角边AC、BC的长分别为20cm、15cm.要在这块铁皮上截一块矩形铁皮,使它的顶点E、D分别在边CA、CB上,边FG在AB上,设DE的长为x cm,矩形EFGD的面积为y平方厘米,试写出y关于x的函数解析式及定义域,并求当EF的长为5cm时所截得的矩形面积

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要快哦~~加分滴..
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2010-11-21 · TA获得超过458个赞
知道小有建树答主
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这里主要是找x与矩形另一条边的关系即EF。
易得AB=25cm,则有:ED/AB=CE/AC=CD/BC即 x/25=CE/20=CD/15
可知:CE=4/5x CD=3/5x
则AE=AC-CE=20-4/5x
BD=BC-CD=15-3/5x
由直角△ABC和直角△AEF相似可得:
EF/AE=BC/AB即 EF/(20-4/5x)=15/25=3/5
EF=3/5*(20-4/5x)
则y=DE*EF=x*3/5*(20-4/5x)=-12/25x^2+12x

当EF=5即3/5*(20-4/5x)=5可得x=21.25
y=21.25*5=106.25
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mamch
2010-11-21
知道答主
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AB=25 设ED=X则BG+AF=25-X EF=3/4AF DG=4/3BG 因为RF=DG所以3/4AF = 4/3BG AF=16/9BG BG+AF=25/9BG=25-X BG=9-9/25X Y=9X-9/25X² 当X=5时 Y=36
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