Question

帮忙解初一奥数题 跪求

1、“回文数”是指一个整数从前向后读与从后向前读是一样的。如果忽略冒号 数字表中的某些时刻也是回文数，如1:01 4:44 在 1:00 ~ 12：59 的期间 有多少个时刻是回文数？

2、小文小武一家六口去看电影：爷爷、奶奶够老年票可打25％的折扣；爸爸、妈妈购成人票不打折扣；小文小武兄弟二人购儿童票可打50％的折扣。爷爷的票折后价是60元。全价票价折后一共需多少元？

3、计算 3 5 7 21
—————— + —————— + ——————+ ......... +—————— = ？
1×2×3 2×3×4 3×4×5 10×11×12

Answer 1

1. 从1:01到1:51共6个;同理9:09到9:59也是6个;至此共9*6=54(个)
10:01只有1个,同理11:11,12:21各1个
因此共57个
2.爷爷的票价折后是60元,算出成人价为80元
全家所需:60+60+80+80+40+40=360(元)

3.考虑:(2n+1)/[n(n+1)(n+2)]=(n+n+1)/[n(n+1)(n+2)]
=2/[(n+1)(n+2)]+1/[n(n+1)(n+2)]
而 1/[n(n+1)(n+2)]=1/2 *{1/[n(n+1)]-1/[n+1)(n+2)]}
原式可变形为:2*(1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +...+1/11 -1/12) +
1/2*[(1- 1/2 +1/2 -1/3 +...+1/10 -1/11)-(1/2 -1/3 +1/3-1/4 +...+1/11 -1/12)]
=10/12 +65/264
=285/264

Answer 2

101 111 121 131 141 151 202 212 222 232 242 252 303 313 323。。。。 每小时5个（1~9） 共45个 1001 1111 1221