Question

三角形abc中，ab等于3，bc等于4，角a等于120度，求三角形abc面积

只知道答案是9，求详细步骤

Answer 1

根据
余弦定理
有
ac²+ab²-2ab*ac*cos角a=bc²
三角形abc中，ab等于3，bc等于4，角a等于120度，则有
ac²+3ac-7=0
ac=(-3+√37)/2
三角形abc面积=0.5*ab*ac*sin角a=(-9√3+3√111)/8

Answer 2

过点c做cm垂直于ab交ba延长线于m
∠bac=120∴∠cam=60°设am=x则cm=√3x
bm²+cm²=bc²（5+x)²+(√3x
)²=7²解得x1=-4(舍去）x2=3/2
cm=√3x=3√3/2三角形面积为（1/2）ab*cm=(1/2)*5*3√3/2=15√3/4