Question

一个直角三角形的周长为2，则它面积最大值是多少？

步骤

Answer 1

直角三角形周长一定，则当其为直角等腰三角形时面积最大。
若直角等腰三角形的边长为a，则其周长=(2+√2)a=2，则a=2-√2。
则其面积
=
a²/2
=
3-2√2

Answer 2

解：因为a+b+c=2,c为斜边，则c=2－a-b,得c^2=a^2+b^2++4+2ab-4a-4b,又c^2=a^2+b^2得2+ab=2a+2b大于或等于4根号ab解得，面积为6－4倍根号2