Question

根号x的集合是否等于x的集合

由“x，xy，根号下x-y”组成的集合与由“0，绝对值x，y”是同一集合，则实数x，y的值是否确定的？若确定，

Answer 1

A={x,xy,√(x-y)}，B={0,|x|,y}。因为A=B，所以A和B中的3个元素分别各不相同，具有一一对应的关系，需要分类讨论。 (1)当x=0时，显然|x|=0。显然不对，故x≠0； (2)当x=|x|时，则x>0。若xy=0有y=0，B中又出现两个0，舍去；若xy=y时x=1，此时√(1-y)=0，解得y=1。此时同一集合内出现相同元素1，舍去； (3)当x=y时，√(x-y)=0，故只有xy=|x|。联立两个关系式解得x=-1，y=1。 综合上述，能够确定x=-1，y=1