一到几何证明题，急急急！
已知在△ABC中，∠B=45°点D在BC上,且BD=DE=1/2DC,CE⊥AD于E，说明：AE=CE如图...
已知在△ABC中，∠B=45°点D在BC上,且BD=DE=1/2DC,CE⊥AD于E，说明：AE=CE
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解：连结BD
∵DE=1/2DC,CE⊥AD于E
∴∠ADC=60°∠DCE=30°
∵∠B=45°，∠ADC=60°是△ADB的外角
∴∠DAB=15°
∵BD=DE
∴∠EBD=∠DEB=1/2∠ADC=30°
∴∠ABE=∠B-∠EBD=15°
∵∠DAB=15°
∴BE=AE
∵∠EBD=∠DCE=30°
∴BE=EC
∵BE=AE BE=EC
∴AE=CE
∵DE=1/2DC,CE⊥AD于E
∴∠ADC=60°∠DCE=30°
∵∠B=45°，∠ADC=60°是△ADB的外角
∴∠DAB=15°
∵BD=DE
∴∠EBD=∠DEB=1/2∠ADC=30°
∴∠ABE=∠B-∠EBD=15°
∵∠DAB=15°
∴BE=AE
∵∠EBD=∠DCE=30°
∴BE=EC
∵BE=AE BE=EC
∴AE=CE
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2024-10-28 广告
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你连接BC 然后因为在RT△DEC中 DE=1/2DC 所以角DCE=30°因为垂直所以∠DEC=90°所以角EDC=60°所以∠BDE=120° 因为BD=DE所以∠EBD=∠BED=30° 然后因为∠ADC为外角角ABC=45° 所以角BAD=15° 因为角ABC=45° 角EBA=30° 所以角ABE=15° 所以AE=BE 因为角EBC=角ECB=30° 所以BE=CE 所以AE=EC
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