asin(4π+a)+bcos(4π+β)怎么变化
已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β)+4,且f(2002)=3,则f(2015)=完整的解题思路,...
已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β)+4,且f(2002)=3,则f(2015)=
完整的解题思路, 展开
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π2002=1001*2π
f(2002)=asin(π2002+α)+bcos(π2002+β)+4
=asin(α)+bcos(β)+4
=(asinα+bcosβ)+4=3,
∴asinα+bcosβ=-1,
2015=2014+1=1007*2+1
f(2015)=asin(2015πx+a)+bcos(2015π+β)+4
=asin(π+α)+bcos(π+β)=-(asinα+bcosβ)+4=5
∴f(2015)=asinα+bcosβ+4=1+4=5.
f(2002)=asin(π2002+α)+bcos(π2002+β)+4
=asin(α)+bcos(β)+4
=(asinα+bcosβ)+4=3,
∴asinα+bcosβ=-1,
2015=2014+1=1007*2+1
f(2015)=asin(2015πx+a)+bcos(2015π+β)+4
=asin(π+α)+bcos(π+β)=-(asinα+bcosβ)+4=5
∴f(2015)=asinα+bcosβ+4=1+4=5.
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