求z=(x^2+y^2)/xy的偏导数
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题目应为：z=(x^2+y^2)/(xy)
偏z/偏x=[xy*2x-(x^2+y^2)y]/(xy)^2
=(2x^2y-x^2y-y^3)/(x^2y^2)
=(x^2y-y^3)/(x^2y^2)
=(x^2-y^2)/(x^2y)
偏z/偏y=-(x^2-y^2)/(xy^2)
偏z/偏x=[xy*2x-(x^2+y^2)y]/(xy)^2
=(2x^2y-x^2y-y^3)/(x^2y^2)
=(x^2y-y^3)/(x^2y^2)
=(x^2-y^2)/(x^2y)
偏z/偏y=-(x^2-y^2)/(xy^2)
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