Question

已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)

已知函数f（x）=1/2（sinx+cosx）-1/2|sinx-cosx| 求f（x）的值域
若sinx>cosx
则2kπ+π/4

Answer 1

你可以试着先在一个平面坐标系画2个图像（即y=sinx和y=cosx的图像）,是否发现有两个交点?那两个交点对应的x轴坐标就是π/4和5π/4.
因为是交点,即sinx=cosx可得sinx/cosx=1,即tanx=1,可得x=π/4和5π/4(0-2π范围内)
至于范围,就数形结合喽