Question

已知二次函数y=-x^2+(k+1)x-k的图像经过一次函数y=-x+4的

已知二次函数y=-x²+(k+1)x-k的图像经过一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点A. 若二次函数图像与y轴的直线l将四边形ABCD的面积分成1：3的两部分，则直线l截四边形ABCD所得的线段是多少？ 图片见

Answer 1

y=-x�0�5 (k 1)x-k因式分解可得y=(x-1)(k-x)，又其图像经过一次函数y=-x 4的图像与x轴的交点A，所以k＝4即A（4，0），设三角形ABC面积为S1三角形BCD面积为S2，依题意S1：S2＝1：3，因为三角形ABC与三角形BCD等底，所以两三角形高之比为1：3，当x=0时y=-k=-4即D（0，-4），所以B的纵坐标为4/3，因为B在y=-x 4上，所以 B（8/3，4/3），所以AB图像经过一次函数y=-x 4的图像与x轴的交点A图像经过一次函数y=-x 4的图像与x轴的交点AB�0�5＝（4－8/3）�0�5＋（0－4／3）�0�5，所以AB=4√2/3

Answer 2

问题再描述清楚点,