初三数学圆问题，急急急！好的话给分！
如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗？为什么？...
如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗？为什么？
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△ABC是等边三角形
因为同一条弧所对的圆周角相等
角BPC=BAC=60
角APC=ABC=60
所以角ACB=60
因为同一条弧所对的圆周角相等
角BPC=BAC=60
角APC=ABC=60
所以角ACB=60
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∠APC=∠CPB=60°=> AC弧=BC弧=120°=> AB弧=360°-120°-120°=120°
等弧对等弦 AB=BC=CA=>△ABC是等边三角形
等弧对等弦 AB=BC=CA=>△ABC是等边三角形
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