Question

这个求极限的过程是什么？

Answer 1

当x趋于0时，x是无穷小
sin(1/x)是有界函数
有界函数*无穷小=无穷小（0）
0+1=1

追问

不是说只有极限存在的情况下才可以相加或相减吗？

前面那个得到0，相当于是无穷小，那么就不可以相加了不是吗

我的思想哪里错了

追答

无穷大加或者减常数=无穷大
无穷小加常数=那个常数
无穷小减常数=常数的相反数

追问

好的，感谢

Answer 2

|sin(1/x)|≤1 and lim(x->0) x =0
=>
lim(x->0) x.sin(1/x)=0
lim(x->0) [x.sin(1/x) +1 ]
=0+1
=1