Question

“高分求详解；》.3道初二数学几何题------在线等1.如图 在三角形中 BD...

“高分求详解；》.3道初二数学几何题------在线等 1. 如图 在三角形中 BD是角ABC的平分线 DE平行与BC交AB与点E EF平行于AC叫BC于点F 猜想BE 与CF的数量关系,并加以说明. 2. 如图 三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD,BE交于O点 求证:OE=4分之一BE 3. 如图（1） 在四边形ABCD中 已知AB=BC=CD.角BAD和角CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点 PQ平行于BA交AD于点Q QS平行于BC于点S 四边形PQRS是平行四边形. （1）当点P与点B重合时,图（1）变为图（2） 若角ABD等于90度.求证；三角形ABR全等于三角形CRD （2）对于图（1）,若四边形PRDS也是平行四边形,此时.你能推出四边形ABCD还应满足什么条件?

Answer 1

1.由平行的关系,角DBC等于角EDB,角DBC等于角ABD也就等于角EDB,所以BE等于DE,角DEF等于角EDA,角EDA还等于角C,所以角DEF等于角C,又因为EF平行CD,所以EDCF为平行四边形,所以ED平行且等于CF,也就是BE等于CF
2.作EF平行AB交CD于F,EF/BD=EF/AD=CE/CA=1/3,所以OE/OB=EF/BD=1/3,OE/BE=1/43.（1）∵∠ABD=90°,AB‖CR,∴CR⊥BD
∵BC=CD,∴∠BCR=∠DCR∵四边形ABCR是平行四边形,∴∠BCR=∠BAR∴∠BAR=∠DCR又∵AB=CR,AR=BC=CD,∴△ABR≌△CRD（2）由PS‖QR,PS‖RD知,点R在QD上,故BC‖AD.又由AB=CD知∠A=∠CDA
因为SR‖PQ‖BA,所以∠SRD=∠A=∠CDA,从而SR=SD.由PS‖BC及BC=CD知SP=SD.而SP=DR,所以SR=SD=RD
故∠CDA=60°.因此四边形ABCD还应满足BC‖AD,∠CDA=60°不知道做得对不对,你自己看一看啊