Question

设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）A．ab＜b2＜1B．a2＜ab＜...

设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（　　）A．ab＜b2＜1B．a2＜ab＜1C．2b＞2a＞2D．log12b＞log12a＞0

Answer 1

解：由于0＜b＜a＜1，不妨令b=14，a=12，则
a2=14，b2=116，ab=18，
可得选项A、B都不正确．
由于函数y=2x在R上是增函数，0＜b＜a＜1，故2b
＜2a＜2，故C不正确．
由于函数y=log12x 在（0，+∞）上是减函数，0＜b＜a＜1，故
log12b＞log12a＞0，故D正确．
故选D．