Question

系统总机械能问题

假如把某一物体和地球看做系统，那么系统总机械能是否等于该物体机械能加地球机械能

Answer 1

这里有几个地方需要说明
1系统的总机械能等于系统中各物体的动能和各物体间的万有引力势能和各物体间的弹性势能的总和。对于地球与某一物体组成的系统（不存在弹性势能），就是物体动能+地球的动能+物体与地球间的万有引力势能（即重力势能）。说成物体机械能加地球机械能可以算对但不准确，因为重力势能是物体和地球的共有能量，不仅是是物体的也是地球的。在总机械能中既不可以不加上重力势能，也不可以加上两份重力势能，这易于理解。
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为什么地球动能实际上不需要加上呢？我们在考虑绝大多数问题的时候，都可以选择地球作为参考系（就是假定地球不动，研究物体怎样相对于地球运动），那么地球的动能自然就是零了。在少数情况下，我们可能不能选择地球为参考系（中学通常遇不到这样的问题，例如考察人造卫星的运动受地球公转的影响，就不能把地球看做不动），这时才需要加上地球的动能。
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因此一般问题中，总的机械能就是物体的动能+物体和地球间的万有引力势能，我们有时也把后者就看做就是物体的能量，而算在物体的机械能中，这也无不可，但心里要清楚实际上是物体和地球共有的能量。